Wykonajmy rysunek pomocniczy:

 

Pole powierzchni bocznej możemy zapisać na dwa sposoby:

$P_b=\pi rl$  

 

Oraz (wiemy, że po rozwinięciu otrzymamy połkoło o promieniu l):

$P=\frac{1}{2}\pi l^2$     

 

$\pi rl=\frac{1}{2}\pi l^2\mid :\pi l$     

 

$r=\frac{1}{2}l\mid \cdot 2$  

 

$l=2r$          

 

 

$\frac{r}{2r}=\sin \alpha$  

$\sin \alpha =\frac{1}{2}$  

 

$\alpha ={30}^{\circ }$  

 

Wyznaczony kąt jest połową kąta rozwarcia stożka, a więc szukany kąt ma miarę:

$2\alpha =2\cdot {30}^{\circ }={60}^{\circ }$    

 

Odp.: D