Skorzystajmy z twierdzenia o odcinkach siecznej i stycznej:

${\left|PA\right|}^2=\left|PB\right|\cdot \left|PC\right|$  

 

${\left|PA\right|}^2=17\cdot \left(17+9\right)$  

 

${\left|PA\right|}^2=17\cdot 26$  

 

${\left|PA\right|}^2=442$  

 

$\left|PA\right|=\sqrt{442}$       

 

Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i wyznaczmy cosinus kąta APB:

${12}^2={\sqrt{442}}^2+{26}^2-2\cdot \sqrt{442}\cdot 26\cdot \cos \alpha$  

 

$144=442+676-52\sqrt{442}\cos \alpha$  

 

$144=1118-52\sqrt{442}\cos \alpha$  

 

$-974=-52\sqrt{442}\cos \alpha$  

 

$\frac{974}{52\sqrt{442}}=\cos \alpha$    

 

 

Znając cos  $\alpha$   możemy obliczyć długość boku AB:

        

${\left|AB\right|}^2={17}^2+{\sqrt{442}}^2-2\cdot 17\cdot \sqrt{442}\cdot \cos \alpha$  

 

${\left|AB\right|}^2=289+442-34\cdot \sqrt{442}\cdot \frac{974}{52\sqrt{442}}$     

 

${\left|AB\right|}^2=731-34\cdot \frac{974}{52}$  

 

${\left|AB\right|}^2=\frac{38012}{52}-\frac{33116}{52}$        

 

${\left|AB\right|}^2=\frac{4896}{52}$  

 

$\left|AB\right|=\sqrt{\frac{4896}{52}}$          

 

$\left|AB\right|=\sqrt{\frac{1224}{13}}$  

 

$\left|AB\right|=6\cdot \sqrt{\frac{34}{13}}=6\cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{13}}\cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}=\frac{6}{13}\cdot \sqrt{442}\approx 0,46153\cdot 21,023=9,7027$  

 

Musimy zakodować cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry rozwinięcia dziesiętnego:

970