$y=ax+4$  , a<0

 

Naszkicujmy tę prostą w układzie współrzędnych:

 

(Współczynnik kierunkowy jest ujemny, więc funkcja  $f\left(x\right)=ax+4$   jest malejąca)

 

Pole trójkąta ograniczonego prostą i osiami układu współrzędnych jest równe 12.

Wyznaczmy x:

$12=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot x$  

 

$12=2x$  

 

$x=6$  

 

Znamy punkt przecięcia się prostej z osią OX (jest to punkt o współrzędnych (6, 0)), możemy więc wyznaczyć równanie prostej zawierającej wykres ciągu $\left(a_n\right)$   .

$y=ax+b$  

 

$0=a\cdot 6+4$  

 

$-4=6a\mid :6$  

 

$-\frac{2}{3}=a$  

 

A więc wykres ciągu  $\left(a_n\right)$   zawiera się w prostej opisanej równaniem  $y=-\frac{2}{3}x+4$    

 

Szukamy argumentu, dla którego funkcja przyjmuje wartość -2.

$-2=-\frac{2}{3}\cdot x+4$  

 

$-6=-\frac{2}{3}x\mid \cdot 3$  

 

$-18=-2x\mid :\left(-2\right)$  

 

$\underline{9=x}$  

 

 

Odp.: D