$\sin x\cdot \left|\cos x\right|=\frac{1}{4}$  

 

Zarówno funkcja sinx, jak i funkcja cosx, są funkcjami okresowymi, o okresie równym  $2\pi$   - wystarczy zatem, że zbadamy jak zachowują się one w przedziale o długości  $2\pi$   , a następnie otrzymaną liczbę rozwiązań będziemy mogli pomnożyć przez liczbę okresów, jaka mieści się w całym rozpatrywanym przedziale.

 

Rozpatrzmy przedział  $⟨0,2\pi ⟩$  

Naszkicujmy wykres funkcji cos x w tym przedziale:

    

Zauważmy, że dla  $x\in ⟨0,\frac{\pi }{2}⟩\cup ⟨\frac{3}{2}\pi ;2\pi ⟩$   funkcja cosx przyjmuje wartości nieujemne, a więc nasze równanie możemy zapisać jako:

$\sin x\cdot \cos x=\frac{1}{4}$