$\left|x-100\right|\le 200$  

 

$-200\le x-100\le 200$  

 

$-100\le x\le 300$  

 

$x\in ⟨-100;300⟩$  

 

$\left|x+20\right|\ge 10$  

 

$x+20\ge 10\text{ lub }-10\le x+20$  

 

$x+20\ge 10$  

$x\ge -10$  

Lub:

$-10\le x+20$  

$-30\le x$  

 

$x\in (-\infty ;-30⟩\cup ⟨-10;\infty )$   

 

 

Liczba  $x$   musi należeć jednocześnie do obu przedziałów, a więc:

$x\in \underset{\text{71 liczb}}{\underbrace{⟨-100;-30⟩}}\cup \underset{\text{311 liczb}}{\underbrace{⟨-10;300⟩}}$   

 

$71+311=382$