Wykonajmy rysunek pomocniczy przekroju osiowego (pamiętajmy, że środek okręgu wpisanego w trójkąt leży w punkcie przecięcia się dwusiecznych jego kątów):

Pole podstawy stożka jest równe:

$P_P=\pi r^2$  

 

Pole powierzchni kuli jest równe:

$P_k=4\pi R^2$  

 

Z treści zadania wiemy, że pole podstawy stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni kuli, a więc: