$\left(x+6\right)\left(x-3\right)\left(x^2+px-2qx+6q\right)\ge 0$   

 

Zauważmy, że po lewej stronie nierówności mamy pewien wielomian 4-tego stopnia.

Wiemy, że każda liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest liczbą nieujemną - chcemy zatem móc zapisać naszą nierówność w następujący sposób:

${\left(w\left(x\right)\right)}^2\ge 0$  

 

Mamy dane dwa różne pierwiastki wielomianu  $w\left(x\right)$   -  dwa pozostałe pierwiastki muszą być więc takie same jak te, które już znamy.