Dana jest liczba

$1-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$

usuwając niewymierność z mianownika ułamka

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$   

otrzymamy

  $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\cdot \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{{\left(\sqrt{2}\right)}^2-1^2}=$  

$=\frac{2+\sqrt{2}}{2-1}=2+\sqrt{2}$   

czyli

$1-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=1-\left(2+\sqrt{2}\right)=-1-\sqrt{2}$  

 

Odp. A.