Dany jest zbiór A postaci

$A=\left\{x\in \mathbb{R}:x=\sqrt{2k+4}\wedge k\in \mathbb{N}\right\}$  

mamy znaleźć wartość najmniejszą w tym zbiorze. 

Zauważmy, że gdy

$a<b,a,b\in \mathbb{N}$  

to

$\sqrt{a}<\sqrt{b}$  

(wartość pierwiastka kwadratowego z liczby naturalnej rośnie wraz ze wzrostem pierwiastkowanej liczby)

czyli liczba postaci

$x=\sqrt{2k+4}$

będzie możliwie najmniejsza, gdy k osiągnie wartość najmniejszą. 

Z racji, że k jest liczbą naturalną, to najmniejsza wartość jaką może przyjąć to  k = 0. 

Wstawiając k = 0 do podanej formuły, otrzymamy najmniejszą liczbę należącą do zbioru A, którą jest

$x=\sqrt{0+4}=\sqrt{4}=2$

  

Odp. C.