a) Mamy do policzenia sumę postaci:

$\frac{3}{2\cdot 4}+\frac{3}{4\cdot 6}+\frac{3}{6\cdot 8}+\dots +\frac{3}{48\cdot 50}$  

Zauważmy najpierw, że możemy wyłączyć wspólny czynnik przed nawias:

$3\left(\frac{1}{2\cdot 4}+\frac{1}{4\cdot 6}+\frac{1}{6\cdot 8}+\dots +\frac{1}{48\cdot 50}\right)$  

Następnie zauważmy, że pierwszy ułamek z nawiasu możemy zapisać w sprytny sposób:

$\frac{1}{2\cdot 4}=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{2\cdot 4}=\frac{1}{2}\cdot \frac{4-2}{2\cdot 4}=\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)$