Zauważmy, że:

$\pi \approx 3,14$

$\sqrt{3}-1\approx 1,73-1=0,73$

$\sqrt{5}+1\approx 2,24+1=3,34$    

---

a) Rozwiążmy podaną nierówność

$\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}<\frac{1}{2}-x\mid +x+\frac{3}{4}$

$\frac{2}{3}x+x<\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$  

$\frac{5}{3}x<\frac{5}{4}\mid :\frac{5}{3}$

$x<\frac{{\cancel{5}}^1}{4}\cdot \frac{3}{{\cancel{5}}_1}=\frac{3}{4}$    

$x\in \left(-\infty ,\frac{3}{4}\right)$

powyższą formę zdaniową spełnia liczba: $\sqrt{3}-1$   

---

b) Rozwiążmy nierówność:

$\frac{4x-2}{3}\ge \frac{x+7}{2}\mid \cdot 6$

$2\left(4x-2\right)\ge 3\left(x+7\right)$  

$8x-4\ge 3x+21\mid +4-3x$

$8x-3x\ge 21+4$

$5x\ge 25\mid :5$  

$x\ge 5$

$x\in ⟨5,+\infty )$   

żadna z liczb nie spełnia tej formy zdaniowej.