Skorzystajmy ze wzoru na różnicę n-tych potęg liczb:

$a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}{b}^2+\dots +a^2{b}^{n-3}+a{b}^{n-2}+b^{n-1}\right)$  

otrzymujemy:

$7^7-2^7=\left(7-2\right)\left(7^6+7^5\cdot 2+..+7\cdot 2^5+2^6\right)$

$7^7-2^7=5\cdot \left(\underset{k}{\underbrace{7^6+7^5\cdot 2+..+7\cdot 2^5+2^6}}\right)=5\cdot k$  , gdzie  $k\in \mathbb{Z}$  

Odp. C.