Uprośćmy wyrażenie podane w zadaniu, skorzystajmy ze wzorów:

$a^{{\log }_{a}b}=b$  

${\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}$

i z faktu, że

$a^0=1$   

dostajemy:

$\frac{\left(2\sqrt{50}-3\sqrt{18}-2\right)\cdot \left(3^{\frac{1}{{\log }_{2}3}}+2^{\frac{1}{2}}\right)}{{\left(\frac{3}{\sqrt[4]{225}}+\sqrt[4]{225}\right)}^0}=$  

$=\frac{\left(2\sqrt{25\cdot 2}-3\sqrt{9\cdot 2}-2\right)\cdot \left(3^{{\log }_{3}2}+2^{\frac{1}{2}}\right)}{1}=$  

$=\left(2\cdot 5\cdot \sqrt{2}-3\cdot 3\cdot \sqrt{2}-2\right)\cdot \left(2+\sqrt{2}\right)=$  

$=\left(10\sqrt{2}-9\sqrt{2}-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=$  

$=\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{+}2\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^2-2^2=2-4=-2$  

w ostatniej linijce korzystaliśmy ze wzoru skróconego mnożenia, postaci:

$\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$  

 

Odp. -2