Funkcja dla argumentu 1 przyjmuje wartość -1. Stąd:

$f\left(1\right)=-1$  

$\left(\frac{1}{2}m-3\right)\cdot 1+\frac{1}{2}m=-1$  

$\frac{1}{2}m-3+\frac{1}{2}m=-1$  

$m-3=-1$  

$m=2$  

Wyznaczamy wzór funkcji dla m=2:

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\cdot 2-3\right)x+\frac{1}{2}\cdot 2=\left(1-3\right)x+1=-2x+1$  

$f\left(x\right)=-2x+1$  

---

a) Obliczamy miejsce zerowe funkcji:

$f\left(x\right)=0$  

$-2x+1=0$  

$-2x=-1\mid :\left(-2\right)$  

$x=\frac{1}{2}\in ⟨0,1⟩$  

---

b) Wykresem funkcji f jest prosta, więc funkcja przyjmuje najmniejszą wartość w przedziale <-3, 3> na jednym z końców przedziału.

$f\left(-3\right)=-2\cdot \left(-3\right)+1=6+1=7$  

$f\left(3\right)=-2\cdot 3+1=-6+1=-5$  

Mniejszą z liczb f(-3)=7, f(3)=-5 jest liczba -5, więc najmniejsza wartość funkcji w przedziale <-3, 3> jest równa -5.

---

c)

$a<b\mid \cdot \left(-2\right)$  

$-2a>-2b\mid +1$  

$-2a+1>-2b+1$  

$f\left(a\right)>f\left(b\right)$