a) Rozpisując lewą stronę otrzymujemy:

$\log m+\log \left(0,1m^2\right)-\log \left(0,01m^3\right)=\log \left(m\cdot 0,1m^2\right)-\log \left(0,01m^3\right)=$     

$=\log \left(0,1m^3\right)-\log \left(0,01m^3\right)=\log \frac{0,1m^3}{0,01m^3}=\log \frac{0,1}{0,01}=\frac{\log 10}{1}={\log }_{10}10=1$  

Zatem pokazaliśmy, że równość jest prawdziwa.

---

b) Rozpisując lewą stronę otrzymujemy:

$\frac{\log m^2-2\log m}{\log 100}=\frac{\log m^2-\log m^2}{{\log }_{10}100}=\frac{0}{2}=0$  

Zatem pokazaliśmy, że równość jest prawdziwa.