I.

Podzielmy ten wielokąt na mniejsze wielokąty:

 

Podpiszmy długości odcinków potrzebnych do obliczenia pól:

$P_I=\frac{\left(4+7\right)\cdot \sout{2}{}^1}{\sout{2}{}_1}=11\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{II}=\frac{\left(4+2\right)\cdot \sout{1}}{2}=\frac{6}{2}=3\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

Zauważmy, że cały figura jest symetryczna, oraz że figury II i III mają takie same pola (ponieważ są symetryczne), podobnie jak figury I i IV.

 

$P_{III}=3\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{IV}=11\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

Obliczmy pole całej figury:

$P=11+3+3+11=28\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

 

II.

Podzielmy tę figurę w inny sposób:

   

 

$P_I=\frac{\left(2+3\right)\cdot \sout{2}{}^1}{\sout{2}{}_1}=5\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{II}=2\cdot 6=12\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{III}=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{2}{}^1\cdot 3=3\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{IV}=P_I=5\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_V=P_{III}=3\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{\text{całosˊci}}=5+12+3+5+3=28\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

 

III.

      

$P_I=\frac{\left(2+4\right)\cdot \sout{4}{}^2}{\sout{2}{}_1}=6\cdot 2=12\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{II}=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{2}{}^1\cdot 3=3\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{III}=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{4}{}^2\cdot 1=2\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{IV}=\frac{\left(4+7\right)\cdot \sout{2}{}^1}{\sout{2}{}_1}=11\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P=12+3+2+11=28\left[{\text{j}}^2\right]$       

 

 

IV.

Uzupełnijmy tę figurę do prostokąta:

$P_I=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{2}{}^1\cdot 2=2\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{II}=(\left(2+6\right)\cdot \frac{3}{2}=\frac{\sout{8}{}^4\cdot 3}{\sout{2}{}_1}=12\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{\text{prostokąta}}=6\cdot 7=42\left[{\text{j}}^2\right]$  

 

$P_{\text{niebieskiej}}=42-2-12=28\left[{\text{j}}^2\right]$