$\Delta >0$   - równanie ma 2 rozwiązania

$\Delta =0$   - równanie ma 1 rozwiązanie

$\Delta <0$   - równanie nie posiada rozwiązań

   

a)

$x^2-\pi x+2=0$  

$a=1$  

$b=-\pi$  

$c=2$  

$\Delta =b^2-4ac={\left(-\pi \right)}^2-4\cdot 1\cdot 2={\pi }^2-8>0$    - równanie ma 2 rozwiązania     ( $\pi >3$  , a więc  ${\pi }^2>9>8)$  

 

b)

$x^2-3x+\sqrt{2}=0$  

$a=1$  

$b=-3$  

$c=\sqrt{2}$  

$\Delta ={\left(-3\right)}^2-4\cdot 1\cdot \sqrt{2}=9-4\underset{\approx 1,41}{\underbrace{\sqrt{2}}}\approx 9-5,64=3,36>0$   - równanie ma 2 rozwiązania