a)

$m^2-18=0$  

$m^2=18$  

$m_1=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$  

$m_2=-\sqrt{18}=-\sqrt{9\cdot 2}=-3\sqrt{2}$  

 

b)

$\frac{1}{4}{t}^2=\frac{3}{16}t\mid \cdot 4$  

$t^2=\frac{3}{4}t$  

$t^2-\frac{3}{4}t=0$  

$t\left(t-\frac{3}{4}\right)=0$  

$t=0\text{ lub }t-\frac{3}{4}=0$  

$t_1=0\text{ lub }{t}_2=\frac{3}{4}$  

 

c)

$\frac{1}{3}{r}^2-5\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$  

$\frac{1}{3}{r}^2-\frac{31}{6}=\frac{5}{6}\mid \cdot 3$  

$r^2-\frac{31}{2}=\frac{5}{2}$  

$r^2=\frac{36}{2}$  

$r^2=18$  

$r_1=\sqrt{18}=2\sqrt{3}$  

$r_2=-2\sqrt{3}$  

 

d)

$0,49p^2=49\mid :0,49$  

$p^2=100$  

$p_1=10$  

$p_2=-10$  

 

e)

$14y^2=196y\mid :14$  

$y^2=14y$   

$y^2-14y=0$  

$y\left(y-14\right)=0$  

$y=0\text{ lub }y-14=0$  

$y_1=0\text{ lub }{y}_2=14$      

 

f)

$\frac{1}{4}{v}^2+16=0\mid \cdot 4$  

$v^2+64=0$  

$v^2=-64$   - kwadrat liczby rzeczywistej  nie może być liczbą ujemną, a więc to równanie nie posiada rozwiązań.