a)

$3\sin \alpha =2\mid :3$  

$\sin \alpha =\frac{2}{3}=0,\left(6\right)=0,6666\dots$  

 

Z tablic odczytujemy, że:    

$\sin {41}^{\circ }=0,6561$  

$\sin {42}^{\circ }=0,6691$  

 

Sprawdźmy, która z wartości odczytanych z tablic różni się o mniej od rzeczywistej wartości:  

$0,6666-0,6561=0,0105$  

$0,6691-0,6666=0,025$  

 

A więc:

$\alpha \approx {42}^{\circ }$  

 

b)

$2\mathrm{tg}\alpha =\sqrt{5}\mid :2$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sqrt{5}}{2}$  

$\mathrm{tg}\alpha \approx 1,1180$  

 

Odczytujemy z tablic:

$\mathrm{tg}{48}^{\circ }=1,1106$  

$\mathrm{tg}{49}^{\circ }=1,1504$           

 

Sprawdźmy, która z wartości odczytanych z tablic różni się o mniej od rzeczywistej wartości:  

$1,1180-1,1106=0,0074$  

$1,1504-1,1180=0,0324$  

 

A więc:

$\alpha \approx {48}^{\circ }$  

 

c)

$\cos \alpha =0,1$  

 

Odczytujemy z tablic:

$\cos {84}^{\circ }=0,1045$  

$\cos {85}^{\circ }=0,0872$  

 

Sprawdźmy, która z wartości odczytanych z tablic różni się o mniej od rzeczywistej wartości:  

$0,1045-0,1=0,0045$  

$0,1-0,0872=0,0128$  

 

A więc

$\alpha \approx {84}^{\circ }$