a)

$\{\begin{array}{l}2x-y=2\mid \cdot \left(-1\right)\\ 3x-y=5\end{array}$   

 

$\{\begin{array}{l}-2x+y=-2\\ 3x-y=5\end{array}$  

$+\underline{\frac{/}{/}\frac{/}{/}\frac{/}{/}\frac{/}{/}\frac{/}{/}/}$  

$-2x+y+3x-y=-2+5$  

$x=3$  

 

$2x-y=2$  

$2\cdot 3-y=2$  

$6-y=2$  

$-y=-4$  

$y=4$  

 

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=4\end{array}$  

Układ równań ma jedno rozwiązanie - a więc równania w tym układzie opisują pewne proste, które się przecinają.

 

b)

$\{\begin{array}{l}x+y=7\\ x+y=3\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x+y=7\\ -x-y=-3\end{array}$  

$+\underline{}$  

$x+y-x-y=7-3$  

$0=-4$   - otrzymaliśmy sprzeczność - równanie nie posiada rozwiązań.

Równania opisują pewne proste równoległe, które się nie pokrywają.