a)
Dane jest równanie
obliczmy wyróżnik △
równanie ma więc dwa rozwiązania x1 i x2, zakładamy, że są one całkowite.
Korzystając ze wzorów Viete'a otrzymujemy
Zauważmy, że liczbę -5 możemy zapisać w postaci iloczynu liczb
zatem pierwiastkami tego równania są liczby
b)
Dane jest równanie
obliczmy wyróżnik △
równanie ma więc dwa rozwiązania x1 i x2, zakładamy, że są one całkowite.
Korzystając ze wzorów Viete'a otrzymujemy
Zauważmy, że liczbę -14 możemy zapisać w postaci iloczynu liczb
zatem pierwiastkami tego równania są liczby
c)
Dane jest równanie
obliczmy wyróżnik △
równanie ma więc dwa rozwiązania x1 i x2, zakładamy, że są one całkowite.
Korzystając ze wzorów Viete'a otrzymujemy
Zauważmy, że ponieważ iloczyn pierwiastków jest liczbą dodatnią, to pierwiastki muszą być tych samych znaków.
Dodatkowo skoro ich suma jest liczbą dodatnią to oba pierwiastki x1 i x2 muszą być dodatnie.
Zauważmy, że liczbę 12 możemy zapisać w postaci następujących iloczynów liczb całkowitych dodatnich
zatem pierwiastkami tego równania są liczby
Paulina Adamska
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

