a)

Rozwiążemy równanie:

$16x^2-9=0$

Zauważmy, że powyższe równanie możemy zapisać w postaci

${\left(4x\right)}^2-3^2=0$

Rozpiszmy lewą stronę równania korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów. 

Otrzymujemy:

$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z nich jest równa 0. 

Zatem dostajemy, że

$4x-3=0\text{lub}4x+3=0$

$4x=3\text{lub}4x=-3$

$x=\frac{3}{4}\text{lub}x=-\frac{3}{4}$  

czyli rozwiązaniem podanego równania są liczby

$x_1=-\frac{3}{4},x_2=\frac{3}{4}$  

---

b)

Rozwiążemy równanie:

$-3x^2=-27\mid :\left(-3\right)$

$x^2=9$

obie strony są nieujemne, możemy więc spierwiastkować równanie stronami. 

Otrzymujemy

$\sqrt{x^2}=\sqrt{9}$

$\left|x\right|=3$

skąd dostajemy

$x=3\text{lub}x=-3$   

czyli rozwiązaniem podanego równania są liczby

$x_1=-3,x_2=3$  

---

c)

Rozwiążemy równanie:

$x\left(x-2\right)=3x^2-2x-8$

przekształcając otrzymujemy

$x^2-2x=3x^2-2x-8\mid -3x^2+2x$

$-2x^2=-8\mid :\left(-2\right)$

$x^2=4$     

obie strony są nieujemne, możemy więc spierwiastkować równanie stronami. 

Otrzymujemy

$\sqrt{x^2}=\sqrt{4}$

$\left|x\right|=2$

skąd dostajemy

$x=2\text{lub}x=-2$   

czyli rozwiązaniem podanego równania są liczby

$x_1=-2,x_2=2$