Dane jest równanie

$\sqrt{x^2}-y=2{\left(\sqrt{-x}\right)}^2-3$

Zauważmy, że aby to równanie było określone, to musi być spełniona nierówność

$-x\ge 0\mid :\left(-1\right)$  

$x\le 0$

czyli dziedziną tego równania jest przedział

$D=(-\infty ,0⟩$   

przekształćmy podane równanie, otrzymamy

$\left|x\right|-y=2\underset{=|x|}{\underbrace{\left|-x\right|}}-3$   

$\left|x\right|-y=2\left|x\right|-3\left|-\right|x\mid$

$-y=\left|x\right|-3\mid :\left(-1\right)$

$y=3-\left|x\right|$    

Wiedząc że równanie jest określone dla liczb niedodatnich,

oraz korzystając z definicji wartości bezwzględnej otrzymujemy