a) Określamy znak wyrażeń pod wartością bezwzględną w przedziale (-1, 0). 

Z definicji wartości bezwzględnej:

$\left|x+1\right|=\{\begin{array}{l}x+1\text{dla}x\ge -1\\ -x-1\text{dla}x<-1\end{array}$  

$\left|x\right|=\{\begin{array}{l}x\text{dla}x\ge 0\\ -x\text{dla}x<0\end{array}$  

Zatem:

$x+1>0\text{dla}x\in \left(-1,0\right)$  

$x<0\text{dla}x\in \left(-1,0\right)$  

Mamy więc:

$\left|x+1\right|-\frac{x}{\left|x\right|}=x+1-\frac{x}{-x}=x+1+1=x+2$  

---

b) Określamy znak wyrażeń pod wartością bezwzględną w przedziale (2, 5).

Z definicji wartości bezwzględnej:

$\left|5-x\right|=\left|x-5\right|=\{\begin{array}{l}x-5\text{dla}x\ge 5\\ 5-x\text{dla}x<5\end{array}$  

$\left|x+4\right|=\{\begin{array}{l}x+4\text{dla}x\ge -4\\ -x-4\text{dla}x<-4\end{array}$  

$\left|2-x\right|=\left|x-2\right|=\{\begin{array}{l}x-2\text{dla}x\ge 2\\ 2-x\text{dla}x<2\end{array}$  

Zatem:

$5-x>0$  

$x+4>0$  

$2-x<0$  

Mamy więc:

$\left|5-x\right|-\left|x+4\right|-\left|2-x\right|=5-x-\left(x+4\right)-\left[-\left(2-x\right)\right]=5-x-x-4+\left(2-x\right)=1-2x+2-x=3-3x$