Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

Prosta QS jest równoległa do prostej AP.

---

QS||AP, więc z twierdzenia Talesa:

$\frac{\left|BQ\right|}{\left|SB\right|}=\frac{\left|PQ\right|}{\left|AS\right|}$  

$\frac{\left|BQ\right|}{\frac{1}{2}\left|AB\right|}=\frac{\left|PQ\right|}{\frac{1}{2}\left|AB\right|}\text{|}\cdot \frac{1}{2}\left|AB\right|$      

$\left|BQ\right|=\left|PQ\right|$  

oraz

$\frac{\left|CP\right|}{\left|CD\right|}=\frac{\left|PQ\right|}{\left|DS\right|}$  

$\frac{\left|CP\right|}{\frac{1}{2}\left|CS\right|}=\frac{\left|PQ\right|}{\frac{1}{2}\left|CS\right|}\text{|}\cdot \frac{1}{2}\left|CS\right|$

$\left|CP\right|=\left|PQ\right|$  

Zatem:

$\frac{\left|CP\right|}{\left|PB\right|}=\frac{\left|PQ\right|}{2\left|PQ\right|}=\frac{1}{2}$  

---

Odp. Prosta AD podzieliła bok BC w stosunku 1:2, licząc od wierzchołka C.