Przypomnijmy, że:

$\sqrt{a^2}=\{\begin{array}{l}a\text{gdy}a\ge 0\\ -a\text{gdy}a<0\end{array}$  

 

$\text{a)}$  

Wiemy, że:

$a\ge 4$  

Czyli:

$a-4\ge 0$  

Zatem:

$\sqrt{{\left(a-4\right)}^2}=a-4$  

---

$\text{b)}$  

Wiemy, że:

$a<3$  

Czyli:

$a-3\ge 0$  

Zatem:

$\sqrt{{\left(a-3\right)}^2}=-\left(a-3\right)=-a+3=3-a$  

---

$\text{c)}$  

Wiemy, że:

$a\ge 1$  

$a-1\ge 0$  

oraz

$a\le 5$  

$a-5\le 0$  

Zatem:

$\sqrt{{\left(a-1\right)}^2}+\sqrt{{\left(a-5\right)}^2}=a-1-\left(a-5\right)=a-1-a+5=4$