Przekształcamy równanie prostej k do postaci kierunkowej:

$2x-y+5=0$  

$y=2x+5$  

---

a) Przez symetryczne odbicie wykresy funkcji y=f(x) względem osi X otrzymujemy wykres funkcji y=-f(x).

W takim razie prosta symetryczna do prostej y=2x+5 względem osi X ma równanie: 

$y=-\left(2x+5\right)=-2x-5$  

Współczynnik kierunkowy prostej symetrycznej do prostej k względem osi X jest równy -2.

---

b) Przez symetryczne odbicie wykresy funkcji y=f(x) względem osi Y otrzymujemy wykres funkcji y=f(-x).

W takim razie prosta symetryczna do prostej y=2x+5 względem osi Y ma równanie:

$y=2\cdot \left(-x\right)+5=-2x+5$  

Współczynnik kierunkowy prostej symetrycznej do prostej k względem osi Y jest równy -2.

---

c) Przez symetryczne odbicie wykresy funkcji y=f(x) względem punktu (0, 0) otrzymujemy wykres funkcji y=-f(-x).

W takim razie prosta symetryczna do prostej y=2x+5 względem punktu (0, 0) ma równanie:

$y=-\left(2\cdot \left(-x\right)+5\right)=-\left(-2x+5\right)=2x-5$  

Współczynnik kierunkowy prostej symetrycznej do prostej k względem punktu (0, 0) jest równy 2.