Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$x$  - masa roztworu cukru o stężeniu 3% (w gramach)

$y$  - masa roztworu cukru o stężeniu 12% (w gramach) 

Po zmieszaniu pewnych ilości roztworów cukru (o stężeniach 3% i 12%) otrzymano 450 g roztworu cukru o stężeniu 5%.

Możemy więc zapisać:

$\{\begin{array}{l}x+y=450\mid -y\\ 0,03\cdot x+0,12\cdot y=0,05\cdot 450\mid \cdot 100\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=450-y\\ 3x+12y=5\cdot 450\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=450-y\\ 3x+12y=2250\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=450-y\\ 3\left(450-y\right)+12y=2250\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=450-y\\ 1350-3y+12y=2250\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=450-y\\ 1350+9y=2250\mid -1350\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=450-y\\ 9y=900\mid :9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=450-y\\ y=100\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=450-100\\ y=100\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=350\\ y=100\end{array}$  

Należy zmieszać 350 g roztworu 3-procentowego i 100 g roztworu 12-procentowego.