Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$x$  - liczba jabłek kupionych przez Krysię (liczba bananów kupionych przez Piotra)

$y$  - liczba bananów kupionych przez Krysię (liczba jabłek kupionych przez Piotra)

Wiemy, że: 

- jedno jabłko kosztuje 0,60 zł, a jeden banan 0,90 zł

- Krysia za  $x$  jabłek i  $y$  bananów zapłaciła 3,60 zł, a Piotr za  $y$  jabłek i  $x$  bananów zapłacił 3,90 zł

Możemy więc zapisać:

$\{\begin{array}{l}x\cdot 0,60+y\cdot 0,90=3,60\mid \cdot 10\\ y\cdot 0,60+x\cdot 0,90=3,90\mid \cdot 10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6x+9y=36\mid :3\\ 6y+9x=39\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x+3y=12\mid \cdot \left(-2\right)\\ 9x+6y=39\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-4x-6y=-24\\ 9x+6y=39\end{array}$  

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

$+\{\begin{array}{l}-4x-6y=-24\\ 9x+6y=39\end{array}$  
________________________

$5x=15\mid :5$  

$x=3$  

Wyznaczamy  $y$ .

$2x+3y=12$  

$2\cdot 3+3y=12$  

$6+3y=12\mid -6$  

$3y=6\mid :3$  

$y=2$  

Krysia kupiła 3 jabłka i 2 banany.