$\text{a)}$  

$\{\begin{array}{l}4-\frac{1}{2}\left(x-3\right)=5y\mid \cdot 2\\ 8y-7x=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4-x+3=5y\\ -7x+8y=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-x+7=5y\mid -5y\\ -7x+8y=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-x-5y+7=0\mid -7\\ -7x+8y=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-x-5y=-7\mid \cdot 7\\ -7x+8y=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-7x-35y=-49\\ -7x+8y=1\end{array}$  

Układ równań jest oznaczony (ma jedno rozwiązanie).

---

$\text{b)}$  

$\{\begin{array}{l}5-2\left[x-3\left(y+1\right)\right]=0\\ 2x-1=6\left(2+y\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}5-2\left(x-3y-3\right)=0\\ 2x-1=12+6y\mid -6y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}5-2x+6y+6=0\\ 2x-6y-1=12\mid +1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-2x+6y+11=0\mid -11\\ 2x-6y=13\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-2x+6y=-11\\ -2x+6y=-13\end{array}$  

Układ równań jest sprzeczny (nie ma rozwiązań).

---

$\text{c)}$  

$\{\begin{array}{l}x=y-10\mid -y\\ 2\left(x+y\right)-\frac{-x-y}{3}=2x+\frac{8y-10}{3}\mid \cdot 3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-y=-10\\ 6\left(x+y\right)-\left(-x-y\right)=6x+8y-10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-y=-10\\ 6x+6y+x+y=6x+8y-10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-y=-10\\ 7x+7y=6x+8y-10\mid -6x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-y=-10\\ x+7y=8y-10\mid -8y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-y=-10\\ x-y=-10\end{array}$  

Układ równań jest nieoznaczony (ma nieskończenie wiele rozwiązań).

---

$\text{d)}$  

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x-0,3y=5\mid \cdot 2\\ 0,25x+0,15y=2,5\mid \cdot 4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-0,6y=10\\ x+0,6y=10\end{array}$  

Układ równań jest oznaczony (ma jedno rozwiązanie).