1 szkoły średniej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka

Układ równań spełnia para liczb&nbsp; x=3iy=1 , więc:&nbsp; 1. 4⋅3−3⋅1=□1​ &nbsp; 12−3=□1​ &nbsp; 9=□1​ &nbsp; 2. 5⋅3−□2​⋅1=17 &nbsp; 15−□2​=17 &nbsp; −□2​=2 &nbsp; □2​=−2 &nbsp; Mamy wiec: {4x−3y=95x−(−2)y=17​ &nbsp;

a) &nbsp; Przyjmijmy następujące oznaczenia: x &nbsp;- waga słonia (w kilogramach) y &nbsp;- waga nosorożca (w kilogramach) Wiemy, że: - słoń i nosorożec ważą razem 4000 kg - słoń jest o 800 kg cięższy od nosorożca Możemy więc zapisać: {x+y=4000x=y+800​ &nbsp;

a) &nbsp; Wyznaczamy&nbsp; a . a⋅3−3⋅2=3 &nbsp; 3a−6=3 &nbsp; 3a=9 &nbsp; a=3 &nbsp;

Przeprowadzimy dowód nie wprost. Przypuśćmy, że podana para liczb xiy &nbsp;spełnia dane równanie. Mamy wtedy: 5a+20b=27 &nbsp; Wyznaczamy&nbsp; a .&nbsp;

a) &nbsp; Wiemy, że liczby&nbsp; xiy &nbsp;są równe, więc: x=y &nbsp; Wyznaczamy&nbsp; x . 2x−x=4 &nbsp;&nbsp; x=4 &nbsp; Zatem: y=4 &nbsp; Czyli: {x=4y=4​ &nbsp;

a) &nbsp; Równanie pierwsze jest spełnione przez parę liczb: {x=4y=4​ &nbsp; Podana para liczb nie spełnia równania drugiego.&nbsp; <hr> b) &nbsp; Równanie drugie jest spełnione przez parę liczb: {x=12y=8​ &nbsp; Podana para liczb nie spełnia równania pierwszego. <hr> c) &nbsp; Równania pierwsze i drugie są spełnione przez parę liczb: {x=6y=2​ &nbsp; <hr> d) &nbsp; Równania pierwsze i drugie nie są spełnione przez parę liczb: {x=2y=1​ &nbsp;

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

2 szkoły średniej

3 szkoły średniej

4 szkoły średniej

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 1. Reforma 2019

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze