🎓 Wyznacz największą liczbę całkowitą ... - Zadanie 7: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 111
Matematyka
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, Nowa Era)

Przypomnijmy definicję wartości bezwzględnej:

 


Rozważymy trzy przypadki:


1.  

Wtedy:

 

 

 

Liczba 1025 jest większa od liczby 0, więc powyższa nierówność jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej . Po uwzględnieniu założeń otrzymujemy:

 

2.  

Wtedy:

 

 

 

 

Zatem:

 

3.  

Wtedy:

 

 

Liczba 1025 nie jest większa od liczby 0, więc powyższa nierówność jest fałszywa dla wszystkich liczb rzeczywistych . Stąd:

 


Z tych trzech przypadków otrzymujemy, że:

 


Największą liczbą całkowitą należącą do tego zbioru jest 512.


Odpowiedź: 512 

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz, Marcin Wesołowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326736650
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. Wolny czas najchętniej spędza układając puzzle.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2152ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA12755WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE1419KOMENTARZY
komentarze
... i30667razy podziękowaliście
Autorom