Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019, Zbiór zadań
  • 1

    Zadanie

  • 2

    Zadanie

  • 3

    Zadanie

  • 4

    Zadanie

  • 5

    Zadanie

  • 6

    Zadanie

  • 7

    Zadanie

  • 8

    Zadanie

Przypomnijmy definicję wartości bezwzględnej:

 


Rozważymy trzy przypadki:


1.  

Wtedy:

 

 

 

Liczba 1025 jest większa od liczby 0, więc powyższa nierówność jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej . Po uwzględnieniu założeń otrzymujemy:

 

2.  

Wtedy:

 

 

 

 

Zatem:

 

3.  

Wtedy:

 

 

Liczba 1025 nie jest większa od liczby 0, więc powyższa nierówność jest fałszywa dla wszystkich liczb rzeczywistych . Stąd:

 


Z tych trzech przypadków otrzymujemy, że:

 


Największą liczbą całkowitą należącą do tego zbioru jest 512.


Odpowiedź: 512 

Komentarze