Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$x\left[\text{zł}\right]$  - kwota jaką otrzymała druga osoba,

$y\left[\text{zł}\right]$  - kwota jaką otrzymała trzecia osoba.

Pierwsza osoba otrzymała 30 zł i 20% tego co dwie pozostałe, czyli:

$30+0,2\left(x+y\right)=30+0,2x+0,2y\left[\text{zł}\right]$  

Możemy więc zapisać:

$240-\left(x+y\right)=30+0,2x+0,2y$  

$240-x-y=30+0,2x+0,2y\mid +x$  

$240-y=30+1,2x+0,2y\mid +y$  

$240=30+1,2x+1,2y\mid -30$  

$210=1,2x+1,2y\mid :1,2$  

$175=x+y$  

$x+y=175$  

Druga osoba otrzymała 40 zł i 25% tego co dwie pozostałe, czyli:

$40+0,25\left(y+30+0,2x+0,2y\right)=40+0,25\left(0,2x+1,2y+30\right)=40+0,05x+0,3y+7,5=47,5+0,05x+0,3y\left[\text{zł}\right]$  

Wobec tego:

$x=47,5+0,05x+0,3y\mid -0,05x$  

$0,95x=47,5+0,3y\mid 0,3y$  

$0,95x-0,3y=47,5$  

Zapiszmy odpowiedni układ równań, z którego wyznaczymy niewiadome x i y.

$\{\begin{array}{l}x+y=175\mid -y\\ 0,95x-0,3y=47,5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=175-y\\ 0,95\left(175-y\right)-0,3y=47,5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=175-y\\ 166,25-0,95y-0,3y=47,5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=175-y\\ 166,25-1,25y=47,5\mid -166,25\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=175-y\\ -1,25y=-118,75\mid :\left(-1,25\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=175-y\\ y=95\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=175-95\\ y=95\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=80\\ y=95\end{array}$  

Obliczamy, ile pieniędzy otrzymała pierwsza osoba.

$30+0,2\left(x+y\right)=30+0,2\left(80+95\right)=30+0,2\cdot 175=30+35=65\left[\text{zł}\right]$  

---

Sprawdzamy prawdziwość podanych zdań.

I. Fałsz

II. Prawda

Ponieważ druga osoba dostała o 15 zł więcej od pierwszej, a trzecia osoba dostała również o 15 zł więcej od drugiej.

III. Prawda

Ponieważ $95\text{zł}-65\text{zł}=30\text{zł}$