Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$x$  - szerokość prostokątnej płytki (w centymetrach)

$y$  - długość prostokątnej płytki (w centymetrach) 

Z rysunku możemy odczytać, że kwadrat o polu 324 cm² składa się z 54 płytek. Oznacza to, że pole jednej płytki jest równe 6 cm².

Boki kwadratu są równe, więc:

$3x+4y=6x+2y$  

Możemy więc zapisać:

$\{\begin{array}{l}x\cdot y=6\mid :x\\ 3x+4y=6x+2y\mid -3x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=\frac{6}{x}\\ 4y=3x+2y\mid -2y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=\frac{6}{x}\\ 2y=3x\mid :2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=\frac{6}{x}\\ y=\frac{3}{2}x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=\frac{6}{x}\\ \frac{6}{x}=\frac{3}{2}x\mid \cdot x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=\frac{6}{x}\\ 6=\frac{3}{2}{x}^2\mid \cdot 2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=\frac{6}{x}\\ 12=3x^2\mid :3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=\frac{6}{x}\\ 4=x^2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=\frac{6}{x}\\ 2=x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=\frac{6}{2}\\ x=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3\\ x=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}$  

Obliczamy obwód pojedynczej płytki.

$O=2\left(2+3\right)=2\cdot 5=10\left[\text{cm}\right]$