$\text{a)}$  

Wyznaczamy  $x$  z drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}2x-3y=-6\\ 2y+1,5x=x+4\mid \cdot 2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x-3y=-6\\ 4y+3x=2x+8\mid -2x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x-3y=-6\\ 4y+x=8\mid -4y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x-3y=-6\\ x=8-4y\end{array}$  

Do pierwszego równania w miejsce  $x$  podstawiamy otrzymane wyrażenie.  

$\{\begin{array}{l}2\left(8-4y\right)-3y=-6\\ x=8-4y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}16-8y-3y=-6\\ x=8-4y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}16-11y=-6\mid -16\\ x=8-4y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-11y=-22\mid :\left(-2\right)\\ x=8-4y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2\\ x=8-4y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2\\ x=8-4\cdot 2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2\\ x=8-8\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2\\ x=0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}$  

$\text{b)}$  

Wyznaczamy  $y$  z pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}\frac{6x+y}{5}=x+1\mid \cdot 5\\ y-1=\frac{3y+x+1}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6x+y=5\left(x+1\right)\\ y-1=\frac{3y+x+1}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6x+y=5x+5\mid -6x\\ y-1=\frac{3y+x+1}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ y-1=\frac{3y+x+1}{6}\end{array}$  

Do drugiego równania w miejsce  $y$  podstawiamy otrzymane wyrażenie.

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ -x+5-1=\frac{3\left(-x+5\right)+x+1}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ -x+4=\frac{-3x+15+x+1}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ -x+4=\frac{-2x+16}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ -x+4=\frac{2\left(-x+8\right)}{6}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ -x+4=\frac{-x+8}{3}\mid \cdot 3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ 3\left(-x+4\right)=-x+8\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ -3x+12=-x+8\mid +3x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ 12=2x+8\mid -8\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ 4=2x\mid :2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x+5\\ 2=x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-2+5\\ x=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3\\ x=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}$  

$\text{c)}$  

Przekształcamy podane równania

$\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}\left(x+13\right)\mid \cdot 2\\ 0,2y=-\frac{3x+4}{5}\mid \cdot 5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=x+13\\ y=-\left(3x+4\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2y=x+13\\ y=-3x-4\end{array}$  

Do pierwszego równania w miejsce  $y$  podstawiamy dane wyrażenie. 

$\{\begin{array}{l}2\left(-3x-4\right)=x+13\\ y=-3x-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-6x-8=x+13\mid -x\\ y=-3x-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-7x-8=13\mid +8\\ y=-3x-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-7x=21\mid :\left(-7\right)\\ y=-3x-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-3x-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-3\cdot \left(-3\right)-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=9-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=5\end{array}$