a)
Wyznaczamy x z drugiego równania.
{2x−3y=−62y+1,5x=x+4       ∣⋅2​
{2x−3y=−64y+3x=2x+8       ∣−2x​
{2x−3y=−64y+x=8       ∣−4y​
{2x−3y=−6x=8−4y​
Do pierwszego równania w miejsce x podstawiamy otrzymane wyrażenie.
{2(8−4y)−3y=−6x=8−4y​
{16−8y−3y=−6x=8−4y​
{16−11y=−6       ∣−16x=8−4y​
{−11y=−22       ∣:(−2)x=8−4y​
{y=2x=8−4y​
{y=2x=8−4⋅2​
{y=2x=8−8​
{y=2x=0​
{x=0y=2​
b)
Wyznaczamy y z pierwszego równania.
{56x+y​=x+1      ∣⋅5y−1=63y+x+1​​
{6x+y=5(x+1)y−1=63y+x+1​​
{6x+y=5x+5      ∣−6xy−1=63y+x+1​​
{y=−x+5y−1=63y+x+1​​
Do drugiego równania w miejsce y podstawiamy otrzymane wyrażenie.
{y=−x+5−x+5−1=63(−x+5)+x+1​​
{y=−x+5−x+4=6−3x+15+x+1​​
{y=−x+5−x+4=6−2x+16​​
{y=−x+5−x+4=62(−x+8)​​
{y=−x+5−x+4=3−x+8​      ∣⋅3​
{y=−x+53(−x+4)=−x+8​
{y=−x+5−3x+12=−x+8      ∣+3x​
{y=−x+512=2x+8      ∣−8​
{y=−x+54=2x      ∣:2​
{y=−x+52=x​
{y=−2+5x=2​
{y=3x=2​
{x=2y=3​
c)
Przekształcamy podane równania
{y=21​(x+13)       ∣⋅20,2y=−53x+4​     ∣⋅5​
{y=x+13y=−(3x+4)​
{2y=x+13y=−3x−4​
Do pierwszego równania w miejsce y podstawiamy dane wyrażenie.
{2(−3x−4)=x+13y=−3x−4​
{−6x−8=x+13       ∣−xy=−3x−4​
{−7x−8=13       ∣+8y=−3x−4​
{−7x=21       ∣:(−7)y=−3x−4​
{x=−3y=−3x−4​
{x=−3y=−3⋅(−3)−4​
{x=−3y=9−4​
{x=−3y=5​
Komentarze