$\text{a)}$  

Przykładowe rozwiązanie:

$r=1-\sqrt{5}$  

Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa: 

$\frac{p+q+r}{3}=\frac{3+\sqrt{3}+5+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}{3}=\frac{9+\sqrt{3}}{3}=\frac{9}{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=3+\frac{\sqrt{3}}{3}\notin \mathbb{Q}$  

---

$\text{b)}$  

Przykładowe rozwiązanie:

$r=1-\sqrt{3}-\sqrt{5}$  

Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa:

$\frac{p+q+r}{3}=\frac{3+\sqrt{3}+5+\sqrt{5}+1-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3}=\frac{9}{3}=3\in \mathbb{Q}$