a) Z podobieństwa trójkątów:

$\frac{\left|AD\right|}{\left|AC\right|}=\frac{\left|AC\right|}{\left|BC\right|}$  

$\frac{4}{5}=\frac{5}{\left|BC\right|}$  

Mnożymy na krzyż.

$4\left|BC\right|=25\mid :4$  

$\left|BC\right|=6,25$  

Ponownie z podobieństwa trójkątów:

$\frac{\left|AD\right|}{\left|AC\right|}=\frac{\left|DC\right|}{\left|AB\right|}$  

$\frac{4}{5}=\frac{6}{\left|AB\right|}$  

Mnożymy na krzyż.

$4\left|AB\right|=30\mid :4$  

$\left|AB\right|=7,5$  

Obliczamy obwód czworokąta ABCD:

$L=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|CD\right|+\left|DA\right|=7,5+6,25+6+4=23,75$

---

b) Z podobieństwa trójkątów:

$\frac{\left|AD\right|}{\left|BD\right|}=\frac{\left|AB\right|}{\left|BC\right|}$  

$\frac{4}{6}=\frac{5}{\left|BC\right|}$  

Mnożymy na krzyż.

$4\left|BC\right|=30\mid :4$  

$\left|BC\right|=7,5$  

Ponownie z podobieństwa trójkątów:

$\frac{\left|AD\right|}{\left|BD\right|}=\frac{\left|BD\right|}{\left|CD\right|}$  

$\frac{4}{6}=\frac{6}{\left|CD\right|}$  

Mnożymy na krzyż.

$4\left|AB\right|=36\mid :4$  

$\left|AB\right|=9$  

Obliczamy obwód czworokąta ABCD:

$L=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|CD\right|+\left|DA\right|=5+9+7,5+4=25,5$  

---

c) Z podobieństwa trójkątów:

$\frac{\left|AB\right|}{\left|BD\right|}=\frac{\left|BD\right|}{\left|BC\right|}$  

$\frac{5}{6}=\frac{6}{\left|BC\right|}$  

Mnożymy na krzyż.

$5\left|BC\right|=36\mid :5$  

$\left|BC\right|=7,2$  

Ponownie z podobieństwa trójkątów:

$\frac{\left|AB\right|}{\left|BD\right|}=\frac{\left|AD\right|}{\left|CD\right|}$  

$\frac{5}{6}=\frac{4}{\left|CD\right|}$  

Mnożymy na krzyż.

$5\left|CD\right|=24\mid :5$  

$\left|CD\right|=4,8$  

Obliczamy obwód czworokąta ABCD:

$L=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|CD\right|+\left|DA\right|=5+7,2+4,8+4=21$