Wykonajmy rysunek pomocniczy:



Wiemy, że:   

$h=16$    

$2\pi r=24\pi$  


a) Obliczmy długość promienia tego stożka:  

$2\pi r=24\pi \mid :2\pi$  

$r=12$  


Obliczmy długość tworzącej tego stożka:

${12}^2+{16}^2=l^2$  

$144+256=l^2$  

$l^2=400\mid \sqrt{}$  

$l=20$  

---

b) Obliczmy miarę kąta nachylenia tworzącej tego stożka do podstawy:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{h}{r}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{16}{12}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{4}{3}$  

$\alpha \approx {53}^{\circ }$  

---

c) Obliczmy miarę kąta rozwarcia tego stożka:

$\frac{\mathrm{tg}\beta }{2}=\frac{r}{h}$  

$\frac{\mathrm{tg}\beta }{2}=\frac{12}{16}$  

$\frac{\mathrm{tg}\beta }{2}=\frac{3}{4}$  

$\frac{\beta }{2}\approx {37}^{\circ }$  

$\beta \approx {74}^{\circ }$