Długość odcinka BD to długość przekątnej kwadratu o boku długości 6, zatem:  

$\left|BD\right|=6\sqrt{2}$  

więc:

$\left|SC\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|BD\right|=\frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{2}=3\sqrt{2}$  


Długość odcinka SC₁ to długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnych długości 3√2, zatem:

$\left|S{C}_1\right|=3\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=3\cdot 2=6$  


Obliczmy pole powierzchni tego przekroju:

$P=\frac{1}{2}\cdot \left|BD\right|\cdot \left|S{C}_1\right|$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{2}\cdot 6=18\sqrt{2}$  


Odp.: Pole powierzchni tego przekroju wynosi 18√2.