$a\text{)}f\left(x\right)=3{\left(x-1\right)}^2-5$  

Zapiszmy wzór funkcji f w postaci ogólnej:

$f\left(x\right)=3\left(x^2-2x+1\right)-5=3x^2-6x+3-5=3x^2-6x-2$  


Wartości współczynników to:  

$a=3,b=-6,c=-2$  

---

$b\text{)}f\left(x\right)=-9{\left(x+\frac{1}{3}\right)}^2$  

Zapiszmy wzór funkcji f w postaci ogólnej:

$f\left(x\right)=-9\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)=-9x^2-6x-1$  


Wartości współczynników to:

$a=-9,b=-6,c=-1$  

---

$c\text{)}f\left(x\right)={\left(x-2\right)}^2-4$  

Zapiszmy wzór funkcji f w postaci ogólnej:

$f\left(x\right)=x^2-4x+4-4=x^2-4x$  


Wartości współczynników to:

$a=1,b=-4,c=0$  

---

$d\text{)}f\left(x\right)=2{\left(x+1\right)}^2-5$  

Zapiszmy wzór funkcji f w postaci ogólnej:

$f\left(x\right)=2\left(x^2+2x+1\right)-5=2x^2+4x+2-5=2x^2+4x-3$  


Wartości współczynników to:

$a=2,b=4,c=-3$  

---

$e\text{)}f\left(x\right)=4{\left(x-2\right)}^2+1$  

Zapiszmy wzór funkcji f w postaci ogólnej:

$f\left(x\right)=4\left(x^2-4x+4\right)+1=4x^2-16x+16+1=4x^2-16x+17$  


Wartości współczynników to:

$a=4,b=-16,c=17$  

---

$f\text{)}f\left(x\right)=-2{\left(x+4\right)}^2-3$  

Zapiszmy wzór funkcji f w postaci ogólnej:

$f\left(x\right)=-2\left(x^2+8x+16\right)-3=-2x^2-16x-32-3=-2x^2-16x-35$  


Wartości współczynników to:

$a=-2,b=-16,c=-35$