I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom podstawowy. Reforma 2019

Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019

Punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji y=f(x) , jeśli po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca xiy &nbsp; do wzoru funkcji otrzymamy równość. Punkt&nbsp; P &nbsp;należy do wykresu funkcji&nbsp; f , jeżeli spełniony jest warunek: m=(−3)2−2⋅(−3) &nbsp; m=9+6 &nbsp; m=15 &nbsp;

a) &nbsp; Obliczamy wartości funkcji&nbsp; fig &nbsp;dla podanego argumentu. f(32​)=(32​)2−3=94​−3=94​−927​=−923​=−295​ &nbsp;

Jeżeli funkcja&nbsp; f &nbsp;jest rosnąca i jej miejscem zerowym jest liczba 2, to dla argumentów mniejszych od 2 funkcja f &nbsp;przyjmuje wartości ujemne, a dla argumentów większych od 2 - wartości dodatnie.

Punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/19e5a4085dc65fa3327e1e1a366ff80bdd2b6bf225fd85c6af601cac9e0dea8a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/19e5a4085dc65fa3327e1e1a366ff80bdd2b6bf225fd85c6af601cac9e0dea8a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> , jeśli po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4345e9c09235f840a563b04b640cbcb19d927b0380dcfb08e88447f1e7055f46_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4345e9c09235f840a563b04b640cbcb19d927b0380dcfb08e88447f1e7055f46_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; do wzoru funkcji otrzymamy równość. Punkt&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/5c62e091b8c0565f1bafad0dad5934276143ae2ccef7a5381e8ada5b1a8d26d2_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/5c62e091b8c0565f1bafad0dad5934276143ae2ccef7a5381e8ada5b1a8d26d2_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;należy do wykresu funkcji&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/252f10c83610ebca1a059c0bae8255eba2f95be4d1d7bcfa89d7248a82d9f111_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/252f10c83610ebca1a059c0bae8255eba2f95be4d1d7bcfa89d7248a82d9f111_big.svg" type="image/svg+xml"></object> , jeżeli spełniony jest warunek: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b955b52dc69d0769e2f72bc97a5b20c8150bb0a19a0bb02c9b514784fab0f179_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b955b52dc69d0769e2f72bc97a5b20c8150bb0a19a0bb02c9b514784fab0f179_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7a4da4a0f2a746497c8d063066e4dcc241b7ef7d1b000155a05f736bc3219267_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7a4da4a0f2a746497c8d063066e4dcc241b7ef7d1b000155a05f736bc3219267_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a66d643746f5228bc38928bdebeb0c54f16a036c2d123ef8865766d31637f6cd_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a66d643746f5228bc38928bdebeb0c54f16a036c2d123ef8865766d31637f6cd_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;

Jeżeli funkcja&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/252f10c83610ebca1a059c0bae8255eba2f95be4d1d7bcfa89d7248a82d9f111_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/252f10c83610ebca1a059c0bae8255eba2f95be4d1d7bcfa89d7248a82d9f111_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;jest rosnąca i jej miejscem zerowym jest liczba 2, to dla argumentów mniejszych od 2 funkcja <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/252f10c83610ebca1a059c0bae8255eba2f95be4d1d7bcfa89d7248a82d9f111_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/252f10c83610ebca1a059c0bae8255eba2f95be4d1d7bcfa89d7248a82d9f111_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;przyjmuje wartości ujemne, a dla argumentów większych od 2 - wartości dodatnie.

Komentarze