Wykres funkcji $y=f\left(x-p\right)$  dla $p>0$  otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$  o $p$  jednostek w prawo wzdłuż osi $OX$ .

Wykres funkcji $y=f\left(x+p\right)$  dla $p>0$  otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$  o $p$  jednostek w lewo wzdłuż osi $OX$ .

Wykres funkcji $y=f\left(x\right)+q$  dla $q>0$  otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$  o $q$  jednostek w górę wzdłuż osi $OY$ .

Wykres funkcji $y=f\left(x\right)-q$  dla $q>0$  otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$  o $q$  jednostek w dół wzdłuż osi $OY$ .

 

$\text{a)}$  

Zapiszemy wzór funkcji  $f$ , której wykres powstał po przesunięciu wykresu funkcji  $y=x^2$  o 1 jednostkę w prawo wzdłuż osi  $OX$  i o 4 jednostki w dół wzdłuż osi  $OY$ .

$f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2-4$  

Szkicujemy wykres tej funkcji.

Z wykresu odczytujemy, dla jakich argumentów funkcja  $f$  przyjmuje wartości niedodatnie.

$f\left(x\right)\le 0\text{dla}x\in ⟨-1;3⟩$  

---

$\text{b)}$  

Zapiszemy wzór funkcji  $f$ , której wykres powstał po przesunięciu wykresu funkcji  $y=x^2$  o 3 jednostki w lewo wzdłuż osi  $OX$  i o 2 jednostki w górę wzdłuż osi  $OY$ .

$f\left(x\right)={\left(x+3\right)}^2+2$  

Szkicujemy wykres tej funkcji.

Z wykresu odczytujemy, dla jakich argumentów funkcja  $f$  przyjmuje wartości niedodatnie.

$f\left(x\right)\le 0\text{dla}x\in \varnothing$  

---

$\text{c)}$  

Zapiszemy wzór funkcji  $f$ , której wykres powstał po przesunięciu wykresu funkcji  $y=x^2$  o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi  $OX$  i o 2 jednostki w górę wzdłuż osi  $OY$ .

$f\left(x\right)={\left(x+2\right)}^2+2$  

Szkicujemy wykres tej funkcji.

Z wykresu odczytujemy, dla jakich argumentów funkcja  $f$  przyjmuje wartości niedodatnie.

$f\left(x\right)\le 0\text{dla}x\in \varnothing$