$\text{a)}$  

Objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach jest równa:

$10\cdot 15\cdot 20=3000\left[{\text{cm}}^3\right]$  

 

Obliczamy długości krawędzi po zwiększeniu odpowiednio o 5%, 10% i 15%:

$10+5\%\cdot 10=10+0,05\cdot 10=10+0,5=10,5\left[\text{cm}\right]$  

$15+10\%\cdot 15=15+0,1\cdot 15=15+1,5=16,5\left[\text{cm}\right]$  

$20+15\%\cdot 20=20+0,15\cdot 20=20+3=23\left[\text{cm}\right]$  

Obliczamy objętość prostopadłościanu po zwiększeniu krawędzi: 

$10,5\cdot 16,5\cdot 23=3984,75\left[{\text{cm}}^3\right]$  

Obliczamy, o ile zwiększy się objętość prostopadłościanu.

$3984,75-3000=984,75\left[{\text{cm}}^3\right]$  

Obliczamy, o ile procent zwiększy się objętość prostopadłościanu.

$\frac{984,75}{3000}=0,32825=32,825\%\approx 33\%$  

Objętość zwiększy się o około 33%.

---

$b)$  

Objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach jest równa:

$a\cdot b\cdot c=abc$  

 

Obliczamy długości krawędzi po zwiększeniu odpowiednio o 5%, 10% i 15%:

$a+5\%\cdot a=a+0,05a=1,05a$  

$b+10\%\cdot b=b+0,1b=1,1b$  

$c+15\%\cdot c=c+0,15c=1,15c$  

Obliczamy objętość prostopadłościanu po zwiększeniu krawędzi: 

$1,05a\cdot 1,1b\cdot 1,15c=1,32825abc\approx 1,33abc$  

Objętość zwiększy się o około 33%.