a) Na rysunku przedstawiono romb (wszystkie boki równoległoboku mają równe długości). 

W rombie kąty leżące naprzeciwko mają równe miary. 

$\gamma ={130}^{\circ }$  

Suma miar kątów leżących przy jednym boku wynosi 180^o, zatem: 

$\alpha =\beta ={180}^{\circ }-{130}^{\circ }={50}^{\circ }$  

 

b) Obliczamy ile wynosi miara kąta  $\alpha$  . Jest to kąt przyległy do kąta o mierze 80^o. 

$\alpha ={180}^{\circ }-{80}^{\circ }={100}^{\circ }$  

W równoległoboku kąty leżące naprzeciwko mają równe miary. 

$\alpha =\gamma ={100}^{\circ }$  

Suma miar kątów leżących przy jednym boku wynosi 180^o, zatem:

$\beta =\delta ={180}^{\circ }-{100}^{\circ }={80}^{\circ }$  

 

c) W trapezie równoramiennym kąty leżące przy każdej z podstaw mają równe miary.  

$\alpha ={70}^{\circ }$  

Suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu wynosi 180^o. Zatem: 

$\beta =\gamma ={180}^{\circ }-{70}^{\circ }={110}^{\circ }$   

 

d) W trapezie równoramiennym kąty leżące przy każdej z podstaw mają równe miary. 

$\beta ={40}^{\circ }+{90}^{\circ }={130}^{\circ }$  

Suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu trapezu wynosi 180^o. 

$\gamma ={180}^{\circ }-{130}^{\circ }={50}^{\circ }$  

Obliczamy ile wynosi miara kąta  $\delta$  w trójkącie prostokątnym. 

$\delta ={180}^{\circ }-\left({90}^{\circ }+{50}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{140}^{\circ }={40}^{\circ }$  

Obliczamy ile wynosi miara kąta  $\alpha$   w trójkącie rozwartokątnym. 

$\alpha ={180}^{\circ }-\left({130}^{\circ }+{40}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{170}^{\circ }={10}^{\circ }$