Sprawdzamy, który zbiór zawiera tylko liczby niewymierne.

$\text{A.}\left\{\frac{5}{2},\sqrt{5},25\right\}$  

Zauważmy, że: 

$\frac{5}{2}\in \mathbb{Q}$  

$\frac{5}{2}\in \mathbb{Q}$  

Zbiór zawiera tylko jedną liczbę niewymierną.

---

$\text{B.}\left\{-\pi ,\pi ,\sqrt{169}\right\}$  

Zauważmy, że: 

$\sqrt{169}=13\in \mathbb{Q}$  

Zbiór zawiera dwie liczby niewymierne.

---

$\text{C.}\left\{\sqrt{7},\pi ,\sqrt{48}\right\}$  

Zauważmy, że: 

$\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}=4\sqrt{3}\notin \mathbb{Q}$  

Zbiór zawiera trzy liczby niewymierne.

---

$\text{D.}\left\{\sqrt{\frac{9}{4}},16,64\right\}$  

Zauważmy, że: 

$\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}=\frac{3}{2}\in \mathbb{Q}$  

$16\in \mathbb{Q}$  

$64\in \mathbb{Q}$  

Zbiór nie zawiera żadnej liczby niewymiernej.

Odpowiedź: C