Ułamek ten ma być mniejszy od 1, zatem:

$\frac{3n}{140}<1$  

$3n<140$  

$n<\frac{140}{3}$  

$n<46\frac{2}{3}$  

Ułamek ma rozwinięcie dziesiętne skończone, jeżeli można go rozszerzyć lub skrócić tak, aby jego mianownikiem była jedna z potęg liczby .

Zauważmy, że: 

$\frac{3n}{140}=\frac{3n}{2\cdot 2\cdot 5\cdot 7}=\frac{3n}{7\cdot 20}=\frac{3n\cdot 5}{7\cdot 20\cdot 5}=\frac{15n}{7\cdot 100}=\frac{3\cdot 5\cdot n}{7\cdot 100}$  

Podany ułamek ma rozwinięcie dziesiętne skończone, gdy licznik tego ułamka jest liczbą podzielną przez 7. Liczba 15 nie jest podzielna przez 7, więc to liczba $n$  musi być podzielna przez 7. Zatem:

$n\in \left\{7,14,21,28,35,42\right\}$