$\text{a)}\left|4\right|=4$  

$\text{b)}\left|-2\right|=2$     

$\text{c)}\left|\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)\right|=\left|\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right|=\left|2\right|=2$  

$\text{d)}\left|-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}$  

$e)\left|-\sqrt[3]{8}\right|=\left|-2\right|=2$  

$\text{f)}\left|2+\sqrt{3}\right|=2+\sqrt{3}$  

$\text{g)}\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}$  

$\text{h)}\left|\sqrt{2}-2\right|=-\sqrt{2}+2$  

$\text{i)}\left|2\sqrt{2}-3\right|=-2\sqrt{2}+3$  

$\text{j)}\left|-5-\sqrt{5}\right|=5+\sqrt{5}$