Oznaczmy:

A - zbiór liczb całkowitych dodatnich nie większych niż 3000 podzielnych przez 5

B - zbiór liczb całkowitych dodatnich nie większych niż 3000 podzielnych przez 6

A ∩ B - zbiór liczb całkowitych dodatnich nie większych niż 3000 podzielnych przez 5 i przez 6, a więc podzielnych przez 30

---

Wszystkich liczb całkowitych dodatnich nie większych niż 3000 jest 3000, przy czym co piąta jest podzielna przez 5, co szósta przez 6, a co trzydziesta przez 30. Zatem:

$\overline{\overline{A}}=3000:5=600$  

$\overline{\overline{B}}=3000:6=500$  

$\overline{\overline{A\cap B}}=3000:30=100$  

---

Zbiór liczb całkowitych dodatnich nie większych niż 3000 podzielnych przez 5 lub przez 6 to A ∪ B. Na mocy zbioru włączeń i wyłączeń:

$\overline{\overline{A\cup B}}=\overline{\overline{A}}+\overline{\overline{B}}-\overline{\overline{A\cap B}}=600+500-100=1000$  

---

Odp. Jest 1000 liczb całkowitych dodatnich nie większych niż 3000 podzielnych przez 5 lub przez 6.