a)

Narysowana figura składa się z kwadratu o wymiarach 10 x 10, oraz z dwóch połówek kół o średnicy 10.

 

$P_{\text{kwadratu}}=10\cdot 10=100$  

 

$r=10:2=5$  

 

$P_{\text{poˊłkoˊł}}=2\cdot \frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 5^2=25\pi \approx 25\cdot 3,14=78,5\text{cm}$  

 

Pole łączne:

$P=100+78,5=\underline{178,5\text{cm}}$   

 

 

Obwód półokręgu:

$L_p=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot d=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 10=5\pi \approx 5\cdot 3,14=15,7\text{cm}$   

 

Łączny obwód całej figury:      

$L=2\cdot 10+2\cdot 15,7=20+31,4=\underline{51,4\text{cm}}$   

 

 

b)

Pole prostokąta:

$P_P=ab$  

 

Pole wyciętej części:

$P_{\text{wyciętej}}=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot {\left(\frac{c}{2}\right)}^2=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot \frac{c^2}{4}=\frac{c^2\pi }{8}$     

 

Pole figury:

$P=\underline{ab-\frac{c^2\pi }{8}}$   

 

Obwód:

Długość wyciętego półokręgu:

$L_P=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot c=\frac{\pi c}{2}$  

 

  

Zauważmy, że łączna długość odcinków zaznaczonych na zielono to  $a-c$  

 

Obliczmy obwód całej figury:

$L=b+a+b+\left(a-c\right)+\frac{\pi c}{2}=\underline{2b+2a-c+\frac{\pi c}{2}}$     

 

Uwaga! W odpowiedziach z tyłu książki jest błąd - długość całego okręgu to  $\pi \cdot d$  , a zatem długość połowy tego okręgu to  $\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot d$   - w skład obwodu tej figury wchodzi jedynie połowa tego okręgu!