Wyznacz współrzędne środka ...- Zadanie 3.106: Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 4 = 0$

$(x - 1)^{2} - 1 + (y - 2)^{2} - 4 - 4 = 0$

$(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$

$(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 3^{2}$

$S (1, 2), r = 3$

$x^{2} + y^{2} + 10 x + 24 = 0$

$(x + 5)^{2} - 25 + y^{2} + 24 = 0$

$(x + 5)^{2} + y^{2} = 1$

$S (- 5, 0), r = 1$

$x^{2} + y^{2} + 6 x + 10 y + 33 = 0$

$(x + 3)^{2} - 9 + (y + 5)^{2} - 25 + 33 = 0$

$(x + 3)^{2} + (y + 5)^{2} = 1$

$S (- 3, - 5), r = 1$

$x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y + 16 = 0$

$(x + 2)^{2} - 4 + (y + 4)^{2} - 16 + 16 = 0$

$(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 4$

$(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 2^{2}$

$S (- 2, - 4), r = 2$

$x^{2} + y^{2} - x - 0, 5 y - \frac{59}{16} = 0$

$(x - \frac{1}{2})^{2} - \frac{1}{4} + (y - \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - \frac{59}{16} = 0$

$(x - \frac{1}{2})^{2} + (y - \frac{1}{4})^{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{59}{16}$

$(x - \frac{1}{2})^{2} + (y - \frac{1}{4})^{2} = \frac{4}{16} + \frac{1}{16} + \frac{59}{16}$

$(x - \frac{1}{2})^{2} + (y - \frac{1}{4})^{2} = \frac{64}{16}$

$(x - \frac{1}{2})^{2} + (y - \frac{1}{4})^{2} = 4$

$(x - \frac{1}{2})^{2} + (y - \frac{1}{4})^{2} = 2^{2}$

$S (\frac{1}{2}, \frac{1}{4}), r = 2$

$x^{2} + y^{2} - 23 y - 6 = 0$

$x^{2} + (y - 3)^{2} - 3 - 6 = 0$

$x^{2} + (y - 3)^{2} = 9$

$S (0, 3), r = 3$

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.